[महत्वाची सूत्रे]
१] नफा = विक्री - खरेदी
२] तोटा = खरेदी - विक्री
३] खरेदी = विक्री - नफा
४] विक्री = खरेदी + नफा
५] विक्री = खरेदी + नफा
६] विक्री = खरेदी + तोटा
७] शेकडा नफा = प्रत्यक्ष नफा×१००/खरेदीची किंमत
८] शेकडा गाव = प्रत्यक्ष तोटा×१००/खरेदीची किंमत
९] विक्रीची किंमत = खरेदीची किंमत × १००+शेकडा नफा/१००
१०] विक्रीची किंमत = खरेदीची किंमत ×(१००+शेकडा नफा)
११] खरेदीची किंमत = विक्रीची किंमत ×१००/१००+शेकडा नफा
१२] खरेदीची किंमत = विक्रीची किंमत×१००/१००-शेकडा नफा
१३] खरेदीची किंमत = छापील किंमत×१००+शेकडा नफा/१००+शेकडा नफा
१४] छापील किंमत = खरेदीची किंमत×१००+शेकडा नफा/१००-शेकडा सूट
नमुना उदाहरणे
* नमुना उदाहरणे - एका पुस्तक विक्रेत्याने काही पुस्तके २५२० रुपयास विकली. तेव्हा त्याला २०% नफा झाला. तर त्या पुस्तकाची खरेदीची किंमत किती?
१] २२५० रु २] २५०० रु ३] २१०० ४] २०१६ उत्तर = ३] २१००
स्पष्टीकरण = खरेदी = विक्री×१००/१००+शेकडा नफा
= २५५०×१००/१००+२०
= २५२०×१००/१२०
= २१०० रु.
* नमुना प्रश्न - एका व्यापाराने एक धुलाई यंत्र ११,०४० रुपयास विकल्याने ८% तोटा झाला. तर त्या धुलाई यंत्राची खरेदीची किंमत किती?
१] १०,१५६.८० रु २] ११,९२३.२० रु ३] १२,९६० ४] १२,००० उत्तर = १२,००० रु.
स्पष्टीकरण = ११०४०×१००/१००-८
= ११०४०×१००/९२
= १२,००० रु.
* नमुना प्रश्न - 'अ' ने एक घड्याळ ५४० रुपयास विकले. तेव्हा त्याला १०% तोटा झाला. जर २०% नफा व्हावा अशी त्याची इच्छा असती, तर त्याने ते घड्याळ किती रुपयास विकायला हवे होते?
१] ७१२.८० २] ७२० रु ३] ६०० रु ४] ५८३.२० रु
स्पष्टीकरण खरेदीची किंमत = विक्री × १००/१०० - शेकडा तोटा
सूत्रानुसार = ५४०×१००/१००-१०
= ५४०×१००/९०
= ६०० रु.
* नमुना प्रश्न - एक दुकानदार एका कपाटाच्या छापील किमतीवर शे २० सूट देतो, तरीही त्याला १२% नफा होतो. कपाटाची छापील किंमत २८०० रु असल्यास त्या कपाटाची खरेदीची किंमत किती?
१] १९०४ रु २] २००० रु ३] २५०० रु ४] १९००
खरेदीची किंमत = छापील किंमत × १०० - शे. सूट/ १०० + शेकडा नफा
= २८००×(१००-२०)/१००+१२
खरेदी किंमत = २८००×८०/११२ = २०००
छापील किंमत = खरेदी किंमत × (१०० + शेकडा नफा)/ १००-शेकडा सूट
= २०००×(१००+१२)/१००-२०
= २०००×(११२)/८०
छापील किंमत = २८०० रु.
* नमुना पाचवा - एक वस्तू १५७ रुपयास विकल्यास जेवढा तोटा होतो. त्याच्या दुप्पट नफा ती वस्तू २२६ रुपयास विकल्यास होतो. तर त्या वस्तूची खरेदीची किंमत किती?
१] २०० रु २] १६० रु ३] २०३ ४] १६८० रु
स्पष्टीकरण = नफा व तोट्याचे प्रमाण २:१
= दोन विक्रीतील फरक = २२६-१५७=६९ रु
= २+१=३ भाग = ६९
खरेदी = विक्री + तोटा = १५७+२३ = १८० रु.
* नमुना सहावा - एका विक्रेत्याने दोन रेडिओ संच प्रत्येकी ४९५ रुपयास विकले. तेव्हा त्याला एकात खरेदीच्या १०% नफा व दुसऱ्यात १०% तोटा झाला. तर त्या व्यवहारात त्याला एकूण नफा अथवा तोटा किती टक्के झाला?
१] ना नफा ना तोटा २] १% नफा ३] १% तोटा ४] ०.१% तोटा उत्तर - ३] १% तोटा.
स्पष्टीकरण - नफा असलेल्या रेडिओची खरेदीची किंमत
= विक्री × १००/१००+शेकडा नफा
= ४९५× १००/११०
= खरेदी ४५० रु.
तसेच = तोटा असलेल्या रेडिओची खरेदी किंमत
= विक्री × १०० / १००- शेकडा नफा
= ४९५×१००/ ९०
= खरेदी = ५५० रु.
म्हणून = दोन्ही रेडिओची एकूण विक्री किंमत = ४९५×२ = ९९० रु.
दोन्ही रेडिओची एकूण खरेदी किंमत = ४५०+५५०= १००० रु.
खरेदी किंमत = विक्री किंमत = तोटा या सूत्रानुसार
१०००-९९० = १० रु तोटा.
शेकडा तोटा = १००/१०००×१०/१=१% किंवा १०×१०/१०० = १% तोटा.
* नमुना प्रश्न - विक्री किंमत समान व शेकडा नफा व शेकडा तोटा समान असेल तर तोटाच होतो.
शेकडा तोटा = (शेकडा तोटा) चा वर्ग/१०० एवढाच असतो.
* नमुना सातवा - 'अ' ने एक कपाट २०% नफ्याने विकले. जर त्याने ते कपाट २५% नफ्याने विकले असते तर त्याला ५० रुपये जास्त मिळाले असते, तर त्या कपाटाची खरेदीची किंमत किती?
१] १२०० रु २] १००० रु ३] ८०० रु ४] १४०० रु.
स्पष्टीकरण - खरेदी किंमत = जास्त मिळालेले रुपये× १००/दोन नफ्यातील फरक
= ५०×१००/५ = १००० रु.
किंवा - ५% फरक असेल तेव्हा ५०% जास्त, म्हणून १००% = ५ ची २० पट = १००
यानुसार ५० ची २० पट = १००० रु.
* नमुना प्रश्न - 'अ' ने एक टिव्ही संच १०% नफ्याने 'ब' ला विकला. 'ब' ने तो संच 'क' ला १०% तोट्याने विकला. 'क' ने जर 'ब' ला ४४५५ रुपये दिले असतील. तर 'अ' ची खरेदीची किंमत किती?
१] ५००० रु २] ४५०० रु ३] ७०००० रु ४] ७५००० रु.
स्पष्टीकरण = प्रथम ब ची खरेदी किंमत काढू,
'ब' ने 'क' ला टीव्ही १०% तोट्याने विकला.
जेव्हा ९० रु विक्री तेव्हा १०० रु खरेदी
खरेदी किंमत = विक्री किंमत×१००/१००-शेकडा तोटा
= ४४५५×१००/११०
= ४९५०
यावरून जर ४४५५ रुपये विक्री किंमत असेल तेव्हा ४९५० रुपये खरेदी किंमत होईल.
'अ' ने 'ब' ला १०% नफ्याने टीव्ही विकला, यानुसार ११० रुपये विक्री असेल तेव्हा १०० रु खरेदी असेल.
खरेदी किंमत = विक्री किंमत × १००/१०० +शेकडा नफा
= ४९५०×१००/११०
= ४५०० रु.
म्हणून - ४९५० रु विक्री तेव्हा 'अ' ची खरेदी किंमत = ४५०० रु.
नमुना उदाहरणे
* नमुना उदाहरणे - एका पुस्तक विक्रेत्याने काही पुस्तके २५२० रुपयास विकली. तेव्हा त्याला २०% नफा झाला. तर त्या पुस्तकाची खरेदीची किंमत किती?
१] २२५० रु २] २५०० रु ३] २१०० ४] २०१६ उत्तर = ३] २१००
स्पष्टीकरण = खरेदी = विक्री×१००/१००+शेकडा नफा
= २५५०×१००/१००+२०
= २५२०×१००/१२०
= २१०० रु.
* नमुना प्रश्न - एका व्यापाराने एक धुलाई यंत्र ११,०४० रुपयास विकल्याने ८% तोटा झाला. तर त्या धुलाई यंत्राची खरेदीची किंमत किती?
१] १०,१५६.८० रु २] ११,९२३.२० रु ३] १२,९६० ४] १२,००० उत्तर = १२,००० रु.
स्पष्टीकरण = ११०४०×१००/१००-८
= ११०४०×१००/९२
= १२,००० रु.
* नमुना प्रश्न - 'अ' ने एक घड्याळ ५४० रुपयास विकले. तेव्हा त्याला १०% तोटा झाला. जर २०% नफा व्हावा अशी त्याची इच्छा असती, तर त्याने ते घड्याळ किती रुपयास विकायला हवे होते?
१] ७१२.८० २] ७२० रु ३] ६०० रु ४] ५८३.२० रु
स्पष्टीकरण खरेदीची किंमत = विक्री × १००/१०० - शेकडा तोटा
सूत्रानुसार = ५४०×१००/१००-१०
= ५४०×१००/९०
= ६०० रु.
* नमुना प्रश्न - एक दुकानदार एका कपाटाच्या छापील किमतीवर शे २० सूट देतो, तरीही त्याला १२% नफा होतो. कपाटाची छापील किंमत २८०० रु असल्यास त्या कपाटाची खरेदीची किंमत किती?
१] १९०४ रु २] २००० रु ३] २५०० रु ४] १९००
खरेदीची किंमत = छापील किंमत × १०० - शे. सूट/ १०० + शेकडा नफा
= २८००×(१००-२०)/१००+१२
खरेदी किंमत = २८००×८०/११२ = २०००
छापील किंमत = खरेदी किंमत × (१०० + शेकडा नफा)/ १००-शेकडा सूट
= २०००×(१००+१२)/१००-२०
= २०००×(११२)/८०
छापील किंमत = २८०० रु.
* नमुना पाचवा - एक वस्तू १५७ रुपयास विकल्यास जेवढा तोटा होतो. त्याच्या दुप्पट नफा ती वस्तू २२६ रुपयास विकल्यास होतो. तर त्या वस्तूची खरेदीची किंमत किती?
१] २०० रु २] १६० रु ३] २०३ ४] १६८० रु
स्पष्टीकरण = नफा व तोट्याचे प्रमाण २:१
= दोन विक्रीतील फरक = २२६-१५७=६९ रु
= २+१=३ भाग = ६९
खरेदी = विक्री + तोटा = १५७+२३ = १८० रु.
* नमुना सहावा - एका विक्रेत्याने दोन रेडिओ संच प्रत्येकी ४९५ रुपयास विकले. तेव्हा त्याला एकात खरेदीच्या १०% नफा व दुसऱ्यात १०% तोटा झाला. तर त्या व्यवहारात त्याला एकूण नफा अथवा तोटा किती टक्के झाला?
१] ना नफा ना तोटा २] १% नफा ३] १% तोटा ४] ०.१% तोटा उत्तर - ३] १% तोटा.
स्पष्टीकरण - नफा असलेल्या रेडिओची खरेदीची किंमत
= विक्री × १००/१००+शेकडा नफा
= ४९५× १००/११०
= खरेदी ४५० रु.
तसेच = तोटा असलेल्या रेडिओची खरेदी किंमत
= विक्री × १०० / १००- शेकडा नफा
= ४९५×१००/ ९०
= खरेदी = ५५० रु.
म्हणून = दोन्ही रेडिओची एकूण विक्री किंमत = ४९५×२ = ९९० रु.
दोन्ही रेडिओची एकूण खरेदी किंमत = ४५०+५५०= १००० रु.
खरेदी किंमत = विक्री किंमत = तोटा या सूत्रानुसार
१०००-९९० = १० रु तोटा.
शेकडा तोटा = १००/१०००×१०/१=१% किंवा १०×१०/१०० = १% तोटा.
* नमुना प्रश्न - विक्री किंमत समान व शेकडा नफा व शेकडा तोटा समान असेल तर तोटाच होतो.
शेकडा तोटा = (शेकडा तोटा) चा वर्ग/१०० एवढाच असतो.
* नमुना सातवा - 'अ' ने एक कपाट २०% नफ्याने विकले. जर त्याने ते कपाट २५% नफ्याने विकले असते तर त्याला ५० रुपये जास्त मिळाले असते, तर त्या कपाटाची खरेदीची किंमत किती?
१] १२०० रु २] १००० रु ३] ८०० रु ४] १४०० रु.
स्पष्टीकरण - खरेदी किंमत = जास्त मिळालेले रुपये× १००/दोन नफ्यातील फरक
= ५०×१००/५ = १००० रु.
किंवा - ५% फरक असेल तेव्हा ५०% जास्त, म्हणून १००% = ५ ची २० पट = १००
यानुसार ५० ची २० पट = १००० रु.
* नमुना प्रश्न - 'अ' ने एक टिव्ही संच १०% नफ्याने 'ब' ला विकला. 'ब' ने तो संच 'क' ला १०% तोट्याने विकला. 'क' ने जर 'ब' ला ४४५५ रुपये दिले असतील. तर 'अ' ची खरेदीची किंमत किती?
१] ५००० रु २] ४५०० रु ३] ७०००० रु ४] ७५००० रु.
स्पष्टीकरण = प्रथम ब ची खरेदी किंमत काढू,
'ब' ने 'क' ला टीव्ही १०% तोट्याने विकला.
जेव्हा ९० रु विक्री तेव्हा १०० रु खरेदी
खरेदी किंमत = विक्री किंमत×१००/१००-शेकडा तोटा
= ४४५५×१००/११०
= ४९५०
यावरून जर ४४५५ रुपये विक्री किंमत असेल तेव्हा ४९५० रुपये खरेदी किंमत होईल.
'अ' ने 'ब' ला १०% नफ्याने टीव्ही विकला, यानुसार ११० रुपये विक्री असेल तेव्हा १०० रु खरेदी असेल.
खरेदी किंमत = विक्री किंमत × १००/१०० +शेकडा नफा
= ४९५०×१००/११०
= ४५०० रु.
म्हणून - ४९५० रु विक्री तेव्हा 'अ' ची खरेदी किंमत = ४५०० रु.
* नमुना प्रश्न - ४ टेबलांची विक्री ५ टेबलाच्या खरेदी इतकी आहे. तर त्या व्यवहारात शेकडा नफा किंवा तोटा किती?
१] २०% तोटा २] २०% नफा ३] २५% नफा ४] २५% तोटा.
स्पष्टीकरण - एका टेबलची खरेदीची किंमत १ रु, मानू म्हणजे ४ रुपये खरेदी किमतीवर १ रु नफा.
शेकडा नफा = १/४ = २५% नफा.
* नमुना दहावा - एक वस्तू ९६ रुपयास विकल्याने तिच्या खरेदी इतके टक्के नफा होता. तर त्या वस्तूची खरेदीची किंमत किती?
१] ७०% २] ५०% ३] ६०% ४] ८०%
स्पष्टीकरण - पर्याय कट पद्धत वापरा
= ६० चे ६०%
= ३६ म्हणजेच खरेदी
= ६०+३६ = ९६रु.
[ खालील सारणी लक्षात ठेवाच ]
खरेदी किंमत टक्के नफा एकूण नफा विक्री किंमत
१० रु १०% १ रु ११ रु
१५ रु १५% २.२५ रु १७.२५ रु
२० रु २०% ४ रु २४ रु
३० रु ३०% ९ रु ३९ रु
४० रु ४०% १६ रु ५६ रु
५० रु ५०% २५ रु ७५ रु
६० रु ६०% ३६ रु ९६ रु
७० रु ७०% ४९ रु ११९ रु
८० रु ८०% ६४ रु १४४ रु
९० रु ९०% ८१ रु १७१ रु
* नमुना प्रश्न - एक वस्तू ४०० रुपयास विकल्याने विक्रीच्या १/१० नफा झाला. तर त्या व्यवहारात शेकडा नफा किती झाला?
१] २०% २] ११ १/९% ३] १६ २/३ % ४] १२.५% उत्तर = २] ११ १/९%
स्पष्टीकरण = ४०० चे १/१० = ४०
= ४०० - ४० = ३६०
म्हणून - खरेदी ३६० वर ४० रु नफा होतो. किंवा
खरेदी = विक्री - नफा
१०-१ = ९ म्हणून १/९ नफा
= ११×१/९%
शे. नफा = १००×४०/३६० = ११ १/९%
एक वस्तु रू150 ला विकल्यास खरेदीच्या इतका तोटा होतो,तर वस्तुची खरेदी किंमत किती?
उत्तर द्याहटवाएका दुकानदाराने एकूण 5 वस्तू खरेदी केल्या यातील शेकडा 4 वस्तु वाहतूक करताना बाद झाल्या तरी त्यास 6 वस्तूची खरेदी एवढा नफा झाला तर शेकडा नफा किती
उत्तर द्याहटवा