१. परिमेय संख्या व त्रिकोणी संख्या

१. परिमेय संख्या व त्रिकोणी संख्या

* नैसर्गिक संख्या म्हणजे मोज संख्या - १,२,३,४,५,६ [ १ ही सर्वात लहान नैसर्गिक संख्या असून, नैसर्गिक संख्या अनंत आहेत.]

* पूर्ण संख्या - ०,१,२,३,४. . . . . . . . . .(नैसर्गिक संख्यामध्ये ० मिळविल्यास पूर्ण संख्या मिळतात)

* पूर्णांक संख्या - . . . . . . . -३, -२, -१, ०, १,२,३  . . . . . . . . . [नैसर्गिक संख्यामध्ये ० आणि नैसर्गिक संख्यांच्या विरुद्ध संख्या या पूर्णांक संख्या होत.]

* परिमेय संख्या - P या पूर्णांकाला q या शून्येतर पूर्णाकाने भागले असता मिळणारी गुणोत्तरीय संख्या म्हणजे परिमेय संख्या होय. सर्व धन व ऋण पूर्णांक व अपूर्णांक संख्या ज्याचा छेद शून्येतर आहे, अशा सर्व संख्या परिमेय संख्या असतात.

* परिमेय संख्या रूपांतर - [धन परिमेय संख्येची विरुद्ध संख्या ऋण (-) परिमेय संख्या असते. व ऋण परिमेय संख्येची विरुद्ध संख्या धन परिमेय संख्या असते.
उदा - ४ ची विरुद्ध संख्या -४, -३, ची विरुद्ध संख्या ३. ० हा पूर्णांक धनही नाही व ऋणही नाही.

* कोणतीही परिमेय संख्या आणि ० यांचा गुणाकार ० येतो. उदा - १×०=०, ५×०=० 

* कोणतीही परिमेय संख्या व १ यांचा गुणाकार अथवा भागाकार त्या संख्येएवढाच येतो. 

* गुणाकार व्यस्त - १ चा गुणाकार व्यस्त म्हणजेच १ आहे. २ चा गुणाकार व्यास १/२ आहे. ० ला गुणाकार व्यस्त नाही. ५ चा गुणाकार व्यस्त १/५, ३/२ चा गुणाकार व्यस्त २/३ आहे. 

* भागाकार - एका पूर्णाकास दुसऱ्या श्यूनेत्तर पूर्णाकाने भागणे म्हणजे पहिल्या संख्येस दुसऱ्या संख्येच्या गुणाकार व्यस्ताने गुणने होय. २५/७÷५/२१= २५/७÷२१/५=१५ 

[ त्रिकोणी संख्या ]

* त्रिकोणी संख्या - दोन लगतच्या नैसर्गिक संख्यांच्या गुणाकाराच्या निमपटीस त्रिकोणी संख्या असे म्हणतात. 
उदा - त्रिकोणी संख्या =n×(n+१)/२ [ n = नैसर्गिक संख्या हा तिचा पाया]
उदा - १×२/२=१. २×३/२=३  

* त्रिकोणी संख्या - १,३,६,१०,१५,२१,२८,३६,४५,५५ . . . . . . . . .

* दोन लगतच्या त्रिकोणी संख्यांची बेरीज वर्गसंख्या असते. १+३=४, ३+६=९ याप्रमाणे.

* १ पासून क्रमशः नैसर्गिक संख्यांची बेरीज त्रिकोणी संख्या असते. १ ते ५ अंकाची बेरीज = ५×६/२=१५ 

* त्रिकोणी संख्येच्या दुपटीतून जाणाऱ्या मोठ्यात मोठ्या वर्ग संख्येचे वर्गमूळ त्या त्रिकोणी संख्येचा पाया असतो. उदा - ४५ या त्रिकोणी संख्येचा पाया = ९. 

* मूळ संख्या - ज्या संख्येला १ अथवा त्या संख्याखेरीज कोणत्याही संख्येने निःशेष भाग जात नाही. अशी संख्या उदा - १ ते १०० पर्यंत एकूण मूळ संख्या २५ आहेत. 

* ज्या संख्यांचे वर्गमूळ आवर्ती दशांशांतही काढणे अशक्य आहे. त्या सर्व संख्या अपरिमेय असतात. 

* ऋण संख्यामध्ये छेदाधिक अपूर्णांकात छेद व अंश यांच्यात १ चा फरक असेल. तर जिचा छेद व अंश लहान ती संख्या मोठी व जिचा छेद व अंश मोठा ती संख्या सर्वात लहान मोठी व जिचा छेद व अंश मोठा ती संख्या सर्वात लहान असते. अंशाधिक ऋण अपूर्णांक असेल तर याच्या विरुद्ध नियम वापरा. 

* छेदाने अंशाला पूर्ण भाग गेल्यास पूर्णांक संख्या मिळते. 

* ऋण संख्येची विरुद्ध संख्या धन संख्या असते.